La mente de Hilbert

Posted by: DTR Posted date: 1/31/2013 / comment : 1

David Hilbert nació el 23 de enero de 1862 en Königsberg, Prusia Oriental falleciendo el 14 de febrero de 1943 en Gotinga, Alemania. Matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del siglo XIX y principios del XX. Estableció su reputación como gran matemático y científico inventando o desarrollando un gran abanico de ideas, como la teoría de invariantes, la axiomatización de la geometría y la noción de espacio de Hilbert, uno de los fundamentos del análisis funcional. Hilbert y sus estudiantes proporcionaron partes significativas de la infraestructura matemática necesaria para la mecánica cuántica y la relatividad general. Fue uno de los fundadores de la teoría de la demostración, la lógica matemática y la distinción entre matemática y metamatemática. Adoptó y defendió vivamente la teoría de conjuntos y los números transfinitos de Cantor. Un ejemplo famoso de su liderazgo mundial en la matemática es su presentación en 1900 de un conjunto de problemas que establecieron el curso de gran parte de la investigación matemática del siglo XX.

Hilbert, a pesar de ser uno de los matemáticos más intrigantes que ha dado la historia, nunca ha tenido el reconocimiento de Einstein, cosa que puede ser compresible, pero Hilbert también tubo mucho merito.

El origen de la teoría de la relatividad general no es contribución de Albert Einstein, sino de David Hilbert. Hilbert remitió una prepublicación de su trabajo a Einstein para compartirlo y conocer su opinión. El 18 de noviembre de 1915, Einstein escribió a Hilbert para confirmarle que había recibido el artículo. El 20 de Noviembre, Hilbert remitió su comunican a "Die Grundlagen der Physik (Erste Mitteilung)" - y la misma fue publicada en Enero de 1916. El 25 de noviembre, Einstein remitió su comunicación a "Die Feldgleichungen der Gravitation" y la misma fue publicada antes que el trabajo de Hilbert, con sólo una semana de demora en la impresión. En la pugna por demostrar correctamente algunos de los errores cometidos por Einstein, en la teoría general de la relatividad, David Hilbert se adelantó a las correcciones de Einstein, sin embargo nunca quiso otorgarse el mérito.

Pero, ¿podría Hilbert haber formulado también la cuántica?

Además, el trabajo de Hilbert anticipó y asistió a varios avances en la formulación matemática de la mecánica cuántica.

En cierta ocasión Heisenberg, Bohr, Schrödinger y Hilbert estaban hablando sobre los problemas de la mecánica cuántica y soltó una parrafada del tipo: "pues esto se podría resolver con un operador autoadjunto de tal y cual...". Tiempo después, se dieron cuenta de que había dicho en segundos, lo que a ellos les costó meses.

Digno de tener en cuenta fue su apadrinamiento a Emmy Noether:

"Aunque la Universidad de Erlangen no permitía que las mujeres se matriculasen (en Prusia el profesorado estuvo restringido a los hombres hasta 1920), Emily pudo asistir a varias clases. Cuando la universidad finalmente le permitió matricularse en 1904, de inmediato lo hizo en los cursos de matemática. Se doctoró en matemáticas en 1907, siendo estudiante de Paul Gordan (bajo cuya dirección escribió su tesis acerca de las invariantes), y pronto adquirió una gran reputación por sus artículos. Se mudó a Gotinga, en Alemania, en 1915, pero la Universidad de Gotinga se negó a admitirla como profesora.

En solidaridad, su colega David Hilbert anunciaba bajo su propio nombre, en los horarios de la universidad, los cursos que Emily impartía. Surgió una controversia, en la que sus opositores se preguntaban qué pensarían los soldados de la nación al regresar de la guerra cuando se enteraran de que iban a recibir clases de una mujer. La admisión de una mujer en el cuerpo docente de la universidad también habría significado permitirle votar como parte de la junta directiva de la institución. Al respecto, el profesor Hilbert expresó: "No veo por qué el sexo de un candidato tiene que ser un argumento en contra de su admisión como Privatdozent. A fin de cuentas, la junta directiva no es un baño público." Finalmente la admitieron como docente el 8 de mayo de 1919, nombrándola profesora sin cátedra (y sin salario) en abril de 1922. A partir de entonces pudo vivir únicamente de las rentas de una pequeña herencia, y sólo mucho después pudo comenzar a percibir ingresos, a través de otro contrato como profesora."

Los despistes de Hilbert eran legendarios. Uno de sus estudiantes citaba un ejemplo:

• Una tarde, cuando Hilbert y su mujer se estaban preparando para recibir a los invitados para una cena, ella le dijo que se cambiara la deplorable corbata que llevaba. Los invitados llegaron pero Hilbert no reapareció. Finalmente fueron en su busca y le encontraron dormido en la cama. Tras quitarse la corbata, simplemente había seguido con la secuencia de acciones habitual, terminando con el camisón y la cama. 

Otro ejemplo:

• En una ocasión recibió en su casa a un profesor recién llegado a la universidad de Gotinga. Después de presentarse, el invitado se quitó el sombrero y se sentó. Al cabo de unos minutos de conversación, Hilbert, que probablemente tenía la cabeza en otros menesteres, decidió que la visita ya había durado lo suficiente y poniéndose el sombrero de su invitado, se despidió cortésmente y se fue de su propia casa. ¿Qué cara se le quedaría a su invitado? 

Hilbert podía llevar su obsesión por el trabajo hasta las  últimas consecuencias:

• En algún momento durante los años veinte, uno de los brillantes estudiantes de Hilbert había escrito un artículo que pretendía demostrar la hipótesis de Riemann —un persistente desafío para los matemáticos concerniente a un aspecto importante de la teoría de números—. El estudiante le había mostrado el artículo a Hilbert, quien lo estudió cuidadosamente y quedó realmente impresionado por la profundidad del argumento pero, por desgracia, encontró un error en el mismo que ni siquiera él podía corregir. Al año siguiente, el estudiante murió. Hilbert preguntó a los afligidos parientes si le permitirían decir una oración fúnebre. Mientras los parientes y amigos del estudiante estaban llorando ante la tumba bajo la lluvia, Hilbert se adelantó. Empezó hablando de la tragedia que suponía que un joven tan dotado hubiera muerto antes de tener una oportunidad de demostrar de qué era capaz. Y siguió diciendo que pese al hecho de que la demostración que propuso este joven de la hipótesis de Riemann contenía un error, era aún posible que algún día se obtuviera una demostración del famoso problema siguiendo las líneas que el difunto había indicado. «De hecho», continuó con entusiasmo, de pie bajo la lluvia junto a la tumba del estudiante muerto, «consideremos una función de una variable compleja…».