Cada mañana, recién llegados a la universidad, aún adormilados, muchos físicos caminan hacia su despacho con una taza llena de café que no para de chapotear. Hans Mayer y Rouslan Krechetnikov, del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de California en Santa Bárbara, quizás buscando un premio Ig Nobel, han publicado un artículo que estudia la biomecánica de la marcha, las fluidomecánica del café y cómo influyen en que éste se derrame. Un estudio realmente curioso, pero inútil, que a pesar de ello aparece en una revista del prestigio de Physical Review E. El modelo desarrollado es tan sencillo, un péndulo forzado, que puede ser utilizado por profesores de física de primer curso como ilustración curiosa para sus alumnos. Los parámetros del modelo se han estimado realizando experimentos con diferentes sujetos que han portado tazas de café rellenas a diferente altura y a los que se les ha indicado que caminen con diferentes marchas, tanto prestando atención a la taza como obviando su presencia. El líquido se mueve en la taza como un péndulo cuyas frecuencias naturales de oscilación dependen de la altura del líquido y del diámetro de la taza (también de la aceleración de la gravedad y de su viscosidad).
El movimiento al caminar genera un movimiento oscilatorio de la taza hacia arriba y hacia abajo que puede excitar fácilmente los modos de oscilación del café, provocando un fenómeno de amplificación que hace que el café se derrame. Una taza típica tiene unos 7 cm de diámetro y unos 10 cm de altura que conduce a una frecuencia natural de oscilación para la superficie del café de entre 2,6 y 4,3 Hz. Al caminar se introduce se fuerza un movimiento oscilatorio de la taza con una frecuencia entre 1 y 2,5 Hz, por lo que no se produce una resonancia. Por qué se derrama entonces el café. El artículo técnico ha descubierto la gran importancia que tiene el ruido introducido al caminar con pasos desiguales o ligeros movimientos de la mano. Este ruido es la clave para la amplificación de las oscilaciones naturales del café y provocar el indeseado derrame gracias a un fenómeno llamado resonancia paramétrica (similar al que provocaba el balanceo del famoso puente del milenio en Londres).
Por qué se nos derrama el café incluso cuando tenemos mucho cuidado para que no lo haga. Según Mayer y Krechetnikiv la razón es el ruido; cuando tratamos de controlar las oscilaciones de la superficie del café aplicando un bucle realimentado (miramos cómo oscila la superficie del café y tratamos de ajustar nuestra marcha para evitar su amplificación), olvidamos que no podemos controlar el ruido e inducimos una aperiodicidad adicional en el forzamiento que acentúa su efecto. La recomendación de Mayer y Krechetnikiv es caminar con total normalidad, sin prestarle ninguna atención al café, aprovechando que la frecuencia del forzamiento introducido al caminar (menor de 2,5 Hz) es menor que la frecuencia natural de la oscilación del café (mayor de 2,6 Hz). El secreto no es ningún secreto. Yo confieso que lo practico todas las mañanas (aunque suelo llevar dos tazas juntas agarradas con la misma mano). El artículo técnico es H. C. Mayer and R. Krechetnikov, “Walking with coffee: Why does it spill?,” Phys. Rev. E 85: 046117 (2012).
Este estudio del chapoteo de la taza de café al caminar no es el primero que se realiza, ya lo discutió un informe de la NASA en 1967 (pero que no se publicó). Lo interesante de este tipo de estudios, en mi opinión, es su multidisciplinaridad. Por un lado, el estudio de la marcha humana es propio de la biomecánica, que además se preocupa del gasto energético y de la eficiencia del proceso; no caminan igual hombres y mujeres (debido a las diferencias en la cadera), e influyen parámetros tan diversos como el peso, altura, edad, salud, etc. Además, no caminamos igual en las distancias cortas que en las largas. Por otro lado, el estudio de la oscilación de la superficie de los líquidos tiene múltiples aplicaciones, como el diseño de tanques de combustibles para cohetes (que están sujetos a fuertes aceleraciones). Finalmente, todo lo relacionado con sistemas dinámicos, teoría del control y resonancia paramétrica. Pero los que me conocéis sabéis que a mí lo que más me llama la atención de estos estudios es la posibilidad de utilizarlos como parte de la docencia de muchas asignaturas en carreras de física e ingeniería. Este estudio combina resultados experimentales con un modelo teórico sencillo. La parte experimental incluye dos elementos clave, el análisis de la marcha de los sujetos, que se ha analizado utilizando un programa de análisis de imágenes escrito in MATLAB, y la medida de la altura del café en la taza, para la que se ha utilizado un sensor basado en un fotodiodo. Todo al alcance de un proyecto fin de carrera de un ingeniero industrial o mecánico. ¿Alguien se anima? Si lo hacéis no dudéis en comentarlo en este blog.
Francis (th)E mule Science's News
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