El tema es la medida la velocidad de los neutrinos y en concreto de las medidas obtenidas por el experimento MINOS en 2007 y 2012. Muchos recordarán la medida obtenida por OPERA en el Laboratorio Nacional de Gran Sasso en septiembre de 2011 que afirmó que los neutrinos muónicos eran superlumínicos. Al final se descubrió la existencia de un error sistemático, cuya corrección permitía salvar todos los datos ya recabados, pero además se logró financiación para realizar nuevos experimentos en Gran Sasso. MINOS (en EEUU) y T2K (Tokai to Kamioka, en Japón) también consiguieron financiación para hacer lo propio. Un resultado overhype (sobrevalorado) permite recabar financiación para investigar en temas muy interesantes.
En mi blog recomiendo leer “No hay mal (para OPERA) que por bien no venga (para MINOS),” 25 Abr 2012, “Con los GPS en el frigorífico para medir la velocidad de los neutrinos en MINOS,” 14 Jun 2012, ” y “MINOS mide la velocidad de los neutrinos muónicos,” 12 Abr 2013. También recomiendo “La medida correcta de la velocidad de los neutrinos de OPERA en 2011 y los nuevos resultados de 2012,” 8 Jun 2012.
Los interesados en artículos técnicos disfrutarán con P. Adamson, “Neutrino Velocity: Results and prospects of experiments at beamlines other than CNGS,” Nuclear Physics B, Proceedings Supplements 235–236: 296–300, Feb–Mar 2013 [free pdf], y P. Adamson et al., “Measurement of the Velocity of the Neutrino with MINOS,” FERMILAB-CONF-12-666-AD, 15 Mar 2012. Además de Floyd W. Stecker, “Constraining Superluminal Electron and Neutrino Velocities using the 2010 Crab Nebula Flare and the IceCube PeV Neutrino Events,” arXiv:1306.6095 [hep-ph], 25 Jun 2013.
Para los interesados en otros artículos citados en el podcast: J. Alspector et al., “Experimental Comparison of Neutrino and Muon Velocities,” Phys. Rev. Lett. 36: 837–840, 1976; MINOS Collaboration, “A Search for Lorentz Invariance and CPT Violation with the MINOS Far Detector,” Phys. Rev. Lett. 105: 151601, 2010, arXiv:1007.2791 [hep-ex]; MINOS Collaboration, “Measurement of neutrino velocity with the MINOS detectors and NuMI neutrino beam,” Phys.Rev. D 76: 072005, 2007, arXiv:0706.0437 [hep-ex].
¿Por qué queremos medir la velocidad de los neutrinos? Porque una medida directa nos permitiría determinar su masa, un parámetro clave en la física de los neutrinos. Para medir la masa de los neutrinos podemos usar experimentos en laboratorio o usar medidas astrofísicas o cosmológicas. El fondo cósmico de microondas nos permite obtener una estimación de la masa combinada de todos los neutrinos, en principio tanto una cota mínima como un cota máxima. Sin embargo, la cota mínima, por ahora, no se ha podido obtener y sigue siendo cero. Para la cota máxima, las medidas del fondo cósmico de microondas publicadas por el telescopio espacial Planck en marzo de 2013 indican un valor de 0,23 eV (una masa combinada unos dos millones de veces más pequeña que la masa del electrón).
Las medidas astrofísicas de la velocidad de los neutrinos se basan en las explosiones de supernovas. En 1987 se observaron 24 neutrinos generados por la supernova SN1987A en los experimentos Kamiokande, IMB y Baksan que se recibieron en un periodo de sólo 30 segundos. Gracias a estos 24 neutrinos se estima que |v/c-1|<2 x 10^−9 para neutrinos con energías entre 10 y 40 GeV en una distancia de 168 000 años luz. Este verano se han publicado nuevos datos utilizando los neutrinos ultraenergéticos, con energía en la escala de los peta-electronvoltio (PeV), observados por Ice Cube. Utilizando la teoría de Cohen y Glashow para la radiación tipo Cherenkov se estima que |v/c-1| ≤ 3,1×10−19. También se ha utilizado los datos del telescopio espacial Fermi de rayos gamma con una energía de unos 80 GeV obtenidos en la dirección de la Nebulosa del Cangrejo, que en teoría están asociados a electrones de alta energía e implican que |v/c-1| ≤ 8×10−17. Por ahora estos valores astrofísicos de la velocidad de los neutrinos son demasiado burdos y no permiten estimar la masa de los neutrinos; por ejemplo, este resultado de Fermi es una cota superior que está a más de 5 órdenes de magnitud por encima del valor esperado y el resulado de Ice Cube está a más de 20 órdenes de magnitud por encima.
Las medidas de la velocidad de los neutrinos en laboratorio empezaron en la década de los 1970. La velocidad de los neutrinos muónicos se midió gracias al haz de neutrinos del Anillo Principal del Fermilab, en una distancia de 900 metros, comparando los tiempos de llegada de neutrinos muónicos y muones producidos por la desintegración de piones y kaones, generados en la colisión de protones contra un blanco de grafito. El valor que se obtuvo es muy malo comparado con los obtenidos con medidas astrofísicas, en concreto |v/c−1| < 4×10−5 para neutrinos con energías entre 30 y 200 GeV.
El experimento MINOS publicó su medida de la velocidad de los neutrinos en el año 2007 y la ha vuelto a publicar con nuevos datos en 2012. Pero antes de comentar su resultado, permíteme resumir como funciona. En este experimento los neutrinos muónicos se generan en el Fermilab, en Batavia, cerca de Chicago, y recorren 734 km hasta la mina de Soudan, donde se encuentra el detector de neutrinos. Los neutrinos se producen a partir de un haz de protones con una energía de 120 GeV que incide en un blanco de grafito. Esta colisión produce mesones (tanto piones como kaones) con una energía entre 5 y 15 GeV que en un pequeño túnel de vacío se desintegran (gracias a la interacción débil, vía un bosón vectorial W) en muones y neutrinos muónicos; la energía promedio de estos neutrinos muónicos es de 3 GeV, que atraviesan el interior de la corteza terrestre recorriendo los 734 km necesarios para alcanzar el detector lejano en la mina de Soudan. En 2007 se utilizó un sistema de medida de tiempos basado basado en relojes atómicos sincronizados y un sistema de GPS. Este sistema era más primitivo que el usado en el experimento OPERA de Gran Sasso. Pero para las medidas realizadas en 2012 se mejoró sustancialmente. El nuevo sistema de medida es incluso mejor que el de OPERA.
Antes de comentar el resultado obtenido conviene recordar el resultado que se espera obtener. Sabemos que los neutrinos muónicos tienen una masa menor de 0,23 eV, con lo que suponiendo una energía de 3 GeV, un cálculo relativista elemental que cualquier estudiante de física puede repetir nos dice que tras recorrer 734 km su tiempo de llegada será unos 2 attosegundos más tarde que si se movieran a la velocidad de la luz en el vacío. He dicho attosegundos, si prefieres nanosegundos, llegarán unos 0,000 000 002 nanosegundos más tarde de lo que llegaría un fotón en el vacío que recorriera la misma distancia. Como es obvio, en la actualidad es imposible medir un tiempo tan corto. En una distancia de 734 km podemos medir tiempos de nanosegundos, pero es imposible medir tiempos de picosegundos, o de femtosegundos y no digamos ya de attosegundos.
Te preguntarás por qué, si es imposible medir la masa de los neutrinos utilizando las medidas de su velocidad, porque el resultado que se puede obtener es mil millones de veces más grande que el valor que predice la teoría, ¿por qué se está tratando de medir la velocidad de los neutrinos? La razón es obvia, medir los tiempos de vuelo de partículas es muy interesante y desarrollar tecnología para hacerlo pasa por lidiar con los casos más difíciles, como el caso de los neutrinos. El experimento de la medida del tiempo de vuelo de los neutrinos se seguirá realizando durante muchas décadas, conforme vaya mejorando la tecnología de GPS y se vaya mejorando la sincronización de relojes atómicos en grandes distancias. Nadie espera que en el siglo XXI se llegue a alcanzar la precisión necesaria para determinar la masa de los neutrinos a partir de estas medidas de tiempos de vuelo. Pero los experimentos se seguirán realizando, la ciencia es así. Por ejemplo, el experimento LAGUNA, que utilizará un haz de neutrinos muónicos producido en el CERN y un detector en la mina de Pyhasälmi en Finlandia, a una distancia de 2300 km. Pasar de 734 km a 2300 km no mejora mucho la precisión, pero además se mejorarán las técnicas de medida y quizás se alcance la precisión de décimas de nanómetros.
Volviendo al experimento MINOS, las medidas de tiempos de vuelo tienen muchas fuentes de error. Por ejemplo, el error introducido porque no sabemos el punto exacto donde se emiten los neutrinos en el tubo de vacío de 675 metros se estima en 100 picosegundos, es decir, 0,1 nanosegundos. O por ejemplo, el error sistemático introducido por el sistema de GPS comercial de sincronización es de unos 21 nanosegundos. En MINOS medir la velocidad de los neutrinos es imposible, pues medir 0,000 000 002 nanosegundos con un dispositivo experimental cuyo error mínimo es de 21 nanosegundos es imposible. Pero, sin embargo, ello no quita que sea muy interesante realizar este experimento y que fuera realizado en dos ocasiones, en 2007 y 2012.
El resultado obtenido por MINOS en 2007 fue que los 473 neutrinos observados llegaron en promedio antes de tiempo con una confianza estadística de 1,8 sigmas (desviaciones estándar), lo que en física de partículas se considera una fluctuación de origen estadístico. El adelanto de estos 473 neutrinos muónicos con energía promedio de 3 GeV fue de 126 nanosegundos, con un error estadísticos de 32 nanosegundos y un error sistemático de 64 nanosegundos, es decir, se obtuvo un valor negativo de 126 ± 70 nanosegundos, cuando se esperaba obtener un valor de 0 ± 70 nanosegundos. Puede parecer que esto demuestra que los neutrinos muónicos son superlumínicos, pero lo cierto es que en 2007 poca gente se enteró de este resultado porque los propios investigadores de MINOS afirmaron que se trataba de una fluctuación estadística y que era necesario mejorar el sistema de sincronización mediante GPS para obtener un resultado más fiable. El experimento OPERA decidió medir la velocidad de los neutrinos gracias al impulso de MINOS y a que estimaban que podrían contar más de 15.000 neutrinos (en lugar de menos de 500), lo que les permitiría reducir los errores estadísticos.
Pero el sistema de medida de tiempos de vuelo de los neutrinos en MINOS fue mejorado muchísimo gracias al impulso de OPERA y la medida se repitió en 2012. Para el nuevo resultado se utilizaron dos técnicas de análisis, con lo que se presentaron dos resultados. Por un lado se obtuvo un adelanto de los neutrinos respecto a la velocidad de la luz en el vacío de 18 nanosegundos con un error estadístico de 11 nanosegundos y un error sistemático de 29 nanosegundos, es decir, se obtuvo un valor negativo de 18 ± 31 nanosegundos, cuando el resultado esperado según la teoría sería de 0 ± 31. En realidad cualquier número positivo o negativo menor de 31 con un error de 31 es compatible con cero, es decir, con que los neutrinos no son superlumínicos. Pero MINOS también obtuvo otro valor diferente utilizando otra técnica de análisis de los mismos datos. En concreto 11 nanosegundos con un error estadístico de 11 nanosegundos y el mismo error sistemático de 29 nanosegundos, es decir, un valor de 11 ± 31 nanosegundos. De nuevo un valor compatible con la teoría. Repito, aunque resulte pesado, lo ideal sería obtener 0 ± 31, pero en la práctica se podía haber obtenido cualquier número positivo o negativo menor de 31, ya que así lo permite el error total de 31. Matar moscas a cañonazos es imposible. Medir un retraso de 0,000 000 002 nanosegundos con un dispositivo experimental cuyo error es de 31 nanosegundos es imposible.
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